Bài Tập Toán Lớp 6: Tập hợp các số tự nhiên, Phép tính và Thứ tự thực hiện phép tính

Dưới đây là tổng hợp các dạng bài tập trọng tâm về Tập hợp các số tự nhiên, Phép tính và Thứ tự thực hiện phép tính (Toán lớp 6) kèm lời giải chi tiết để em luyện tập và đối chiếu kết quả.

Dạng 1: Tập hợp các số tự nhiên

Dạng 2: Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)

Dạng 3: Tìm số tự nhiên X

Dạng 4: Bài toán thực tế

Phân Tích Các Lực & Cánh Tay Đòn

Để giải bài toán này, ta cần phân tích lực và cánh tay đòn cho hệ thống đòn khiêng trong hình. Hệ thống này bao gồm hai thanh đòn khiêng một chiếc ghế có người ngồi. Ba người khiêng ở ba vị trí khác nhau.

​Giả sử:

• ​F_1, F_2, F_3 là lực mà người 1, 2 và 3 phải chịu (tương đương với độ nặng họ cảm thấy).
• ​P là trọng lượng của chiếc ghế và người ngồi trên đó. Giả sử trọng tâm của hệ ghế và người nằm ở chính giữa chiều dài của ghế.
• ​L là chiều dài của thanh đòn khiêng phía trên (người 1 và người 2 cùng khiêng thanh này).

​Bước 1: Xét thanh đòn khiêng phía trên (người 1 và người 2)

• ​Thanh đòn này chịu một lực tác dụng xuống từ dây treo chiếc ghế. Lực này bằng khoảng một nửa trọng lượng tổng thể, vì chiếc ghế được treo bằng hai dây ở hai đầu, và giả sử trọng lượng phân bố đều thì mỗi dây chịu lực P/2. Tuy nhiên, để đơn giản hóa và so sánh, chúng ta chỉ cần quan tâm đến vị trí của điểm treo so với vị trí của hai người.
• ​Từ hình ảnh, ta có thể thấy rõ ràng là người số 2 ở gần điểm treo ghế hơn người số 1. Dây treo ghế nằm gần vai của người số 2 hơn vai của người số 1.
• ​Theo nguyên lý đòn bẩy (quy tắc momen lực): một lực tác dụng vào một điểm gần điểm tựa (hoặc gần vị trí lực gánh) hơn sẽ gây ra áp lực lớn hơn lên điểm đó để giữ cân bằng.
• ​Cụ thể, xét mô-men lực tại vị trí đặt dây treo ghế. Để giữ cho thanh cân bằng, lực nâng của người 2 nhân với khoảng cách từ người 2 đến điểm treo phải bằng lực nâng của người 1 nhân với khoảng cách từ người 1 đến điểm treo.

F_2 \times d_2 = F_1 \times d_1

Vì d_2 < d_1 (khoảng cách từ người 2 đến dây treo ngắn hơn từ người 1 đến dây treo), nên F_2 > F_1.

Do đó, người số 2 phải chịu lực nặng hơn người số 1.

​Bước 2: So sánh người số 2 và người số 3

​Cả người số 2 và người số 3 đều đang ở vị trí gánh tải. Nhìn trực quan, họ ở vị trí tương đối giống nhau là cùng gánh ở một đầu thanh, thanh kia ở đằng sau họ. Điểm khác biệt mấu chốt là vị trí của dây treo trên thanh họ đang khiêng.

• ​Thanh đòn khiêng của người 1 và 2: Dây treo ghế ở khá gần người số 2.
• ​Thanh đòn khiêng của người 3: Đầu trước của chiếc ghế treo ngay bên dưới thanh đòn khiêng mà người 3 đang gánh. Điểm treo nằm ở vị trí gần phía sau vai người 3, tương tự vị trí người 2 gánh thanh kia. Tải trọng tác động trực tiếp xuống thanh gánh ở vị trí khá gần họ.

​Hãy so sánh độ cong của hai thanh đòn khiêng:

• ​Thanh đòn do người 1 và 2 khiêng có độ cong rõ rệt hơn, uốn xuống nhiều hơn, đặc biệt ở phía người 2. Điều này cho thấy thanh này đang chịu tải trọng lớn hơn, hoặc tải trọng tập trung gần điểm yếu của thanh hơn (gần giữa thanh hơn là đầu thanh). Tuy nhiên, vì người 2 gánh gần đầu trước của thanh còn dây treo nằm sâu hơn một chút, nên nhìn thanh hơi cong.
• ​Thanh đòn do người 3 khiêng cũng cong, nhưng có vẻ nhẹ hơn thanh của người 1 và 2 một chút. Điều này ám chỉ lực tải phân bố trên thanh này có thể nhỏ hơn.

​Hãy xem kỹ hơn vị trí tương đối:

• ​Điểm treo bên phía người 1, 2 nằm trên thanh đòn dài chung, ở gần người 2. Người 1 gánh xa, người 2 gánh gần. Lực P/2 được chia cho cả 1 và 2, nhưng người 2 chịu phần lớn.
• ​Điểm treo bên phía người 3 là dây treo được móc trực tiếp lên thanh đòn ngắn hơn mà người 3 gánh một mình. Tức là toàn bộ lực P/2 (tải trọng ở đầu ghế đó) dồn hết vào thanh đòn của người số 3. Người số 3 gánh ở một đầu, trong khi dây treo nằm ở phía sau vai họ một chút, cũng gần đầu. Vì chỉ có một người gánh thanh này, nên người 3 gánh trọn vẹn lực nâng cho đầu ghế đó.

​Kết luận:

​Dựa trên nguyên lý cánh tay đòn:

1. ​Người 2 chịu lực nặng hơn người 1 vì người 2 gần điểm treo tải hơn.
2. ​So sánh người 2 và người 3: Cả hai đều gánh thanh ở vị trí gần điểm tải. Tuy nhiên, người 3 là người duy nhất gánh thanh đòn đó, chịu hoàn toàn phần tải trọng P/2 của đầu ghế bên đó. Trong khi đó, ở phía bên kia, phần tải trọng P/2 được chia sẻ giữa người 1 và người 2, và người 2 chỉ gánh một phần lớn của nó, nhưng không phải toàn bộ. Do đó, người 3 chịu lực lớn nhất.

​Câu trả lời chính xác nhất là: Người số 3 là người phải khiêng nặng nhất.

Diễn biến chi tiết về vụ xô xát xảy ra tại Quán Nhỏ (khu vực Vĩnh Tuy, phường Vĩnh Hưng, Hà Nội) vào đêm 30/7

Dưới đây là thông tin chi tiết về vụ xô xát xảy ra tại Quán Nhỏ (khu vực Vĩnh Tuy, phường Vĩnh Hưng, Hà Nội) vào đêm 30/7:

Diễn biến chi tiết về vụ xô xát xảy ra tại Quán Nhỏ

1. Nguyên nhân

🔹Xuất phát từ mâu thuẫn bộc phát giữa 2 nhóm thực khách ngồi ở 2 bàn ăn khác nhau trong quá trình uống rượu, ăn uống tại quán.

2. Diễn biến

🔹Vụ việc xảy ra vào đêm ngày 30/7 tại Quán Nhỏ (khu vực đường Vĩnh Tuy, phường Vĩnh Hưng).

🔹Sau khi phát sinh mâu thuẫn cãi vã, hai nhóm thanh niên lao vào xô xát, đuổi đánh nhau náo loạn từ trong quán ra ngoài sân/vỉa hè.

🔹Các đối tượng đã sử dụng hung khí, ghế nhựa, bát đũa... để tấn công lẫn nhau, khiến nhiều khách hàng có mặt tại quán hoảng sợ bỏ chạy.

🔹Hậu quả: Vụ hỗn chiến đã khiến 1 người bị thương và phải đưa đi cấp cứu tại bệnh viện.

3. Tình hình xử lý hiện tại

🔹Ngay sau khi sự việc xảy ra, lực lượng Công an phường Vĩnh Hưng cùng các đơn vị chức năng liên quan đã khẩn trương vào cuộc xác minh, điều tra.

🔹Cơ quan Công an đang tập trung rà soát, lấy lời khai và làm rõ hành vi của các đối tượng tham gia vụ hỗn chiến để xử lý nghiêm theo quy định của pháp luật.

Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 6

Chương trình Toán lớp 6 hiện nay (theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 - áp dụng cho cả 3 bộ sách Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo) được chia làm 4 phần kiến thức chính.

Dưới đây là tổng hợp toàn bộ trọng tâm kiến thức và công thức quan trọng giúp bạn dễ theo dõi và ôn tập:

1. Đại số & Số học

2. Hình học trực quan (Hình phẳng)

Lưu ý: Cần nắm vững các tính chất đối xứng: Trục đối xứng (hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, đường tròn...) và Tâm đối xứng (hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình tròn...).

3. Hình học phẳng cơ bản

4. Một số yếu tố Thống kê & Xác suất

Việt Nam: Cường Quốc Đất Hiếm

Việt Nam là quốc gia sở hữu trữ lượng đất hiếm thuộc top đầu thế giới, đóng vai trò chiến lược trong chuỗi cung ứng toàn cầu đối với các ngành công nghiệp công nghệ cao, bán dẫn và năng lượng xanh.

Việt Nam: Cường Quốc Đất Hiếm

1. Trữ lượng & Vị thế của Việt Nam

• Trữ lượng: Theo Cục Địa chất Mỹ (USGS), Việt Nam sở hữu khoảng 22 triệu tấn trữ lượng đất hiếm (quy đổi ra oxit đất hiếm - REO), đứng thứ 2 thế giới (chỉ sau Trung Quốc với khoảng 44 triệu tấn).

• Vị trí địa lý mỏ: Các mỏ đất hiếm ở Việt Nam phân bố chủ yếu ở khu vực Tây Bắc, bao gồm các tỉnh:

  • Lào Cai: Mỏ Bến Đền, Bắc Bắc Hà.

  • Lai Châu: Mỏ Đông Pao (mỏ đất hiếm quy mô lớn nhất Việt Nam hiện nay), Nam Nam Xe, Bắc Nam Xe.

  • Yên Bái: Mỏ Yên Phú.

  • Khai thác quặng sa khoáng: Rải rác dọc ven biển miền Trung.

2. Đặc điểm & Thành phần

Đất hiếm tại Việt Nam chứa đầy đủ các nhóm nguyên tố quan trọng:

• Đất hiếm nhẹ (LREE): Chiếm tỷ trọng lớn (như Cerium, Lanthanum, Neodymium, Praseodymium). Đây là nguyên liệu quan trọng sản xuất nam xĩnh vĩnh cửu dùng trong động cơ xe điện, tuabin điện gió, ổ đĩa máy tính và linh kiện điện tử.

• Đất hiếm nặng (HREE): Có giá trị rất cao (như Dysprosium, Yttrium, Terbium) xuất hiện ở một số điểm quặng vỏ tẩm phong hóa, phục vụ các ngành công nghiệp quốc phòng, laser và hợp kim siêu nhẹ.

3. Định hướng Quy hoạch & Khai thác

Chính phủ Việt Nam đã ban hành Quy hoạch thăm dò, khai thác, chế biến và sử dụng các loại khoáng sản (trong đó có đất hiếm) với các mục tiêu trọng tâm:

1. Hạn chế xuất khẩu quặng thô: Chuyển dịch hoàn toàn sang chế biến sâu, không xuất khẩu đất hiếm chưa qua chế biến tinh.

2. Làm chủ công nghệ phân tách: Tập trung hợp tác quốc tế (với các đối tác như Mỹ, Nhật Bản, Hàn Quốc, Úc...) để tiếp nhận công nghệ tách chiết oxit đất hiếm đạt độ sạch cao (từ 99% đến 99.99\%).

3. Phát triển chuỗi giá trị trong nước: Mục tiêu không chỉ dừng lại ở việc bán oxit đất hiếm, mà hướng tới sản xuất sản phẩm gia tăng cao như nam châm từ tính mạnh, linh kiện bán dẫn và pin điện.

4. Thách thức lớn nhất hiện nay

• Công nghệ phân tách phức tạp: Việc tách rời các nguyên tố đất hiếm cực kỳ khó về mặt hóa học, đòi hỏi công nghệ rất cao mà Việt Nam đang trong quá trình hoàn thiện.

• Tác động môi trường: Quá trình khai thác và chế biến đất hiếm tiềm ẩn nguy cơ ô nhiễm hóa chất và chất phóng xạ đi kèm (như Thorium, Uranium), đòi hỏi tiêu chuẩn xử lý chất thải nghiêm ngặt.

Danh Sách Đầu Số Nhà Mạng Di Động

Dưới đây là tổng hợp đầy đủ danh sách các đầu số di động của các nhà mạng viễn thông tại Việt Nam hiện nay:

1. Các nhà mạng hạ tầng lớn (MNO)

🔵 Viettel

• Đầu số giữ nguyên (10 số gốc): 096, 097, 098, 086

• Đầu số mới (đổi từ 11 số sang 10 số): 032, 033, 034, 035, 036, 037, 038, 039

🔵 VinaPhone (VNPT)

• Đầu số giữ nguyên: 091, 094, 088

• Đầu số mới: 081, 082, 083, 084, 085

🔵 MobiFone

• Đầu số giữ nguyên: 090, 093, 089

• Đầu số mới: 070, 076, 077, 078, 079

🟠 Vietnamobile

• Đầu số giữ nguyên: 092

• Đầu số mới: 052, 056, 058

🟡 Gmobile (GTel)

• Đầu số giữ nguyên: 099

• Đầu số mới: 059

2. Các nhà mạng di động ảo (MVNO)

Các nhà mạng ảo thuê hạ tầng sóng từ các nhà mạng lớn để cung cấp dịch vụ:

Nhà mạng ảo	Đầu số chính sử dụng	Hạ tầng sóng mạng mượn
iTel (Đông Dương Telecom)	087	VinaPhone
Wintel (Mobicast - Masan Group)	055	VNPT / VinaPhone
Local (ASIM Telecom)	089 (dải số riêng)	MobiFone
VNSKY (VNPAY)	0777 (dải số riêng)	MobiFone
FPT Retail (FPT)	0775 (dải số riêng)	MobiFone

3. Tóm tắt nhanh theo dải đầu số (03x, 05x, 07x, 08x, 09x)

• Dải 03x: Viettel (032 -> 039)

• Dải 05x: Wintel (055), Vietnamobile (052, 056, 058), Gmobile (059)

• Dải 07x: MobiFone (070, 076 -> 079), FPT (0775), VNSKY (0777)

• Dải 08x: Viettel (086), iTel (087), VinaPhone (088, 081 -> 085), Local (089)

• Dải 09x: Dải số cổ của tất cả các nhà mạng hạ tầng lớn (Viettel, VinaPhone, MobiFone, Vietnamobile, Gmobile).

Thuế Hộ Kinh Doanh Mới 2026

Kể từ năm 2026, cơ chế quản lý thuế đối với hộ kinh doanh tại Việt Nam đã có những thay đổi rất lớn, đặc biệt là việc xóa bỏ phương pháp thuế khoán và chuyển sang quản lý theo phương pháp kê khai/phuơng pháp tự khai tự nộp, đồng thời nâng mức miễn thuế lên.

Thuế Hộ Kinh Doanh Mới 2026

Dưới đây là thông tin chi tiết và mới nhất dành cho hộ kinh doanh mới:

I. Các khoản thuế hộ kinh doanh mới phải chịu

Hiện nay, hộ kinh doanh sẽ chịu 2 loại thuế chính (và lệ phí môn bài tùy theo doanh thu):

1. Lệ Phí Môn Bài: Nộp một lần vào đầu năm (hoặc khi mới ra kinh doanh) dựa trên doanh thu năm trước. Đặc biệt, hộ kinh doanh mới thành lập được miễn lệ phí môn bài năm đầu tiên.

2. Thuế Giá trị gia tăng (GTGT).

3. Thuế Thu nhập cá nhân (TNCN).

💡 Ngưỡng chịu thuế quan trọng:

Ngưỡng doanh thu chịu thuế đã được điều chỉnh tăng lên. Hộ kinh doanh có doanh thu từ 1 tỷ đồng/năm trở xuống sẽ được MIỄN HOÀN TOÀN thuế GTGT và thuế TNCN. Bạn chỉ phải nộp 2 loại thuế này nếu doanh thu vượt trên 1 tỷ đồng/năm.

Công thức tính thuế chung (khi doanh thu > 1 tỷ đồng/năm):

• Thuế GTGT phải nộp = Doanh thu tính thuế GTGT X Tỷ lệ thuế GTGT

• Thuế TNCN phải nộp = Doanh thu tính thuế TNCN X Tỷ lệ thuế TNCN

  (Tỷ lệ thuế phụ thuộc vào ngành nghề, ví dụ: Bán buôn, bán lẻ có tỷ lệ là 1% GTGT và 0,5% TNCN).

II. Hướng dẫn kê khai thuế cho Hộ kinh doanh mới

Do áp dụng quy định mới từ năm 2026, việc kê khai thuế của bạn sẽ được chia theo các nhóm quy mô doanh thu ước tính:

1. Nhóm doanh thu nhỏ (Từ 1 tỷ đồng/năm trở xuống)

• Nghĩa vụ: Miễn thuế GTGT và TNCN.

• Sổ sách: Không cần làm sổ sách phức tạp, chỉ cần mở Sổ doanh thu bán hàng hóa, dịch vụ (Mẫu số S1a-HKD) bằng giấy hoặc file Excel/điện tử để theo dõi doanh thu.

• Cách khai: Bạn cần nộp Thông báo doanh thu thực tế phát sinh (Mẫu số 01/TKN-CNKD) gửi cho cơ quan thuế quản lý trực tiếp chậm nhất là ngày 31/01 của năm sau.

2. Nhóm áp dụng Phương pháp Kê khai (Doanh thu trên 1 tỷ đồng/năm)

Nếu hộ kinh doanh của bạn xác định quy mô lớn hơn 1 tỷ đồng/năm (hoặc thuộc diện quy mô lớn từ 3 tỷ đồng trở lên):

• Sổ sách kế toán: Phải thực hiện chế độ kế toán đơn giản (sổ chi phí, sổ doanh thu, sổ vật tư...) và bắt buộc sử dụng hóa đơn điện tử.

• Tần suất kê khai: Kê khai theo Quý.

  • Thời hạn nộp hồ sơ khai thuế quý: Chậm nhất là ngày cuối cùng của tháng đầu tiên của quý tiếp theo (Ví dụ: Thuế Quý 1 nộp chậm nhất vào ngày 30/04).

• Hồ sơ khai thuế gồm:

  • Tờ khai thuế đối với hộ kinh doanh, cá nhân kinh doanh (Mẫu số 01/CNKD).

  • Phụ lục bảng kê hoạt động kinh doanh trong kỳ (Mẫu số 01-2/BK-HĐKD).

III. Các bước thực hiện cho hộ kinh doanh mới thành lập

• Bước 1: Đăng ký mã số thuế thuế: Sau khi nhận Giấy chứng nhận đăng ký hộ kinh doanh, bạn đến Chi cục Thuế quận/huyện để làm thủ tục kích hoạt mã số thuế.

• Bước 2: Đăng ký tài khoản Thuế điện tử: Truy cập trang web thuedientu.gdt.gov.vn (phân hệ Cá nhân) để đăng ký tài khoản kê khai thuế qua mạng.

• Bước 3: Mở tài khoản ngân hàng và mua Chữ ký số (Token/SmartID): Tài khoản ngân hàng phải đứng tên chủ hộ kinh doanh và dùng để nộp thuế điện tử.

• Bước 4: Nộp tờ khai lệ phí môn bài: Dù được miễn năm đầu, bạn vẫn cần nộp tờ khai lệ phí môn bài lần đầu (thường hạn cuối là ngày 30/01 năm sau năm thành lập).

Hướng dẫn HỘ KINH DOANH nộp thuế theo phương pháp kê khai

(Chinhphu.vn) - Hướng dẫn chi tiết hộ kinh doanh nộp thuế theo phương pháp kê khai.

Chi phí mở tài khoản ngân hàng và mua Chữ ký số (Token/SmartID) cho hộ kinh doanh khá đa dạng, phụ thuộc vào nhà cung cấp và nhu cầu sử dụng thực tế.

Dưới đây là tổng hợp bảng phí chi tiết và thực tế nhất:

I. Phí Mở và Duy Trì Tài Khoản Ngân Hàng

Hiện nay, hầu hết các ngân hàng thương mại (Techcombank, VietinBank, MB Bank, VPBank,...) đều áp dụng chính sách miễn phí hoàn toàn dịch vụ ban đầu nhằm hỗ trợ hộ kinh doanh.

Khoản mục chi phí	Mức phí phổ biến	Ghi chú
Phí mở tài khoản	0 VNĐ (Miễn phí)	Tới trực tiếp quầy hoặc đăng ký online trên ứng dụng ngân hàng.
Phí duy trì / Thường niên	0 VNĐ – 20.000 VNĐ/tháng	Đa số ngân hàng miễn phí nếu duy trì số dư tối thiểu hoặc đăng ký gói hộ kinh doanh.
Phí chuyển tiền online	0 VNĐ	Miễn phí chuyển khoản trên App/Internet Banking.
Mua tài khoản số đẹp / Alias	0 VNĐ – Tùy chọn	Các ngân hàng thường tặng kèm số tài khoản theo SĐT, phong thủy hoặc Tên Cửa Hàng (Alias) miễn phí.

II. Phí Mua Chữ Ký Số (USB Token hoặc SmartID / Cloud CA)

Chữ ký số dành cho hộ kinh doanh dùng để ký tờ khai thuế điện tử và ký hóa đơn điện tử. Có 2 hình thức chính:

1. USB Token (Dạng phần cứng cắm máy tính): Độ ổn định cao, phổ biến nhất.

2. SmartID / HSM / Cloud CA (Chữ ký số từ xa): Ký ngay trên điện thoại/máy tính bảng không cần thiết bị phần cứng.

Bảng giá tham khảo dịch vụ Chữ ký số (Đã bao gồm VAT & Thiết bị):

Thời hạn đăng ký	USB Token (Phổ biến)	SmartID / Cloud CA (Từ xa)
1 Năm	800.000 – 1.300.000 VNĐ	550.000 – 1.000.000 VNĐ
2 Năm	1.100.000 – 1.800.000 VNĐ	900.000 – 1.500.000 VNĐ
3 Năm	1.300.000 – 2.200.000 VNĐ	1.200.000 – 1.800.000 VNĐ

💡 Lưu ý về nhà cung cấp:

Mức giá trên áp dụng cho các nhà cung cấp phổ biến như Viettel-CA, VNPT-CA, MISA eSign, FastCA, FPT-CA, BKAV... Mua gói 2–3 năm thường sẽ rẻ hơn đáng kể so với gia hạn từng năm lẻ.

III. Tổng Chi Phí Dự Trù Ban Đầu

• Mở tài khoản ngân hàng: 0 VNĐ.

• Mua Chữ ký số (gói 1 năm): Khoảng 800.000 – 1.200.000 VNĐ (đã gồm thiết bị Token).

👉 Tổng ngân sách chuẩn bị: Khoảng 1.000.000 VNĐ là đủ để kích hoạt đầy đủ tài khoản ngân hàng và Chữ ký số phục vụ việc kê khai thuế, xuất hóa đơn cho hộ kinh doanh mới.