Cách để Dùng công thức tính khoảng cách tìm độ dài đoạn thẳng

 Chúng ta có thể đo độ dài của một đoạn thẳng hoặc đường ngang trên mặt phẳng toạ độ chỉ bằng cách đếm tọa độ; tuy nhiên, việc tìm chiều dài của một đường chéo sẽ khó hơn. Bạn có thể sử dụng công thức tính khoảng cách để tìm độ dài của một đường thẳng. Công thức tính khoảng cách là một trường hợp tổng quát của Định lý Pitago, bạn có thể xem đoạn thẳng cho trước như là cạnh huyền của tam giác vuông.^[1] Bằng cách áp dụng công thức cơ bản trong hình học, việc tính độ dài đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ trở nên khá dễ dàng.

Phần1

Thiết lập công thức

1. 
   1
   Thiết lập công thức tính khoảng cách. Công thức nêu rõ rằng ${\displaystyle d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}}$, trong đó, ${\displaystyle d}$ là độ dài của đoạn thẳng, ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$ là tọa độ điểm đầu tiên của đoạn thẳng và ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$ là tọa độ điểm thứ hai của đoạn thẳng.^[2]
   
2. 
   2
   Tìm tọa độ của các điểm đầu và cuối đoạn thẳng. Thường thì tọa độ này được cho sẵn. Nếu không, hãy đếm dọc theo trục hoành và trục tung để tìm tọa độ.

   • Trục hoành là trục ngang; trục tung là trục dọc.
   • Tọa độ của một điểm được trình bày như sau ${\displaystyle (x,y)}$.
   • Chẳng hạn, một đoạn thẳng có thể được quy định bởi điểm ${\displaystyle (2,1)}$ và ${\displaystyle (6,4)}$.
   
   
3. 
   3
   Thay tọa độ vào công thức tính khoảng cách. Bạn phải cẩn thận thay các giá trị vào đúng biến số. Hai tọa độ ${\displaystyle x}$ phải là số đầu tiên trong dấu ngoặc đơn, còn hai tọa độ ${\displaystyle y}$ là số thứ hai trong ngoặc đơn.

   • Ví dụ, ta có điểm ${\displaystyle (2,1)}$ và ${\displaystyle (6,4)}$, công thức sẽ trở thành: ${\displaystyle d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}}$

Phần2

Tính chiều dài

1. 
   1
   Tính phép trừ trong dấu ngoặc đơn. Theo quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, mọi phép tính trong dấu ngoặc đơn phải được giải trước.

   • Ví dụ:
     ${\displaystyle d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}}$
     ${\displaystyle d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}}$
2. 
   2
   Bình phương giá trị trong dấu ngoặc đơn. Theo quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, bước tiếp theo là tính số mũ.

   • Ví dụ:
     ${\displaystyle d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}}$
     ${\displaystyle d={\sqrt {16+9}}}$
3. 
   3
   Cộng các số hạng bên dưới dấu căn. Thực hiện phép toán như khi tính các số nguyên.

   • Ví dụ:
     ${\displaystyle d={\sqrt {16+9}}}$
     ${\displaystyle d={\sqrt {25}}}$
4. 
   4
   Tìm đáp án $$d{\displaystyle d}. Để ra kết quả cuối cùng, hãy tính căn của tổng các số hạng nằm trong dấu căn.

   • Vì chúng ta đang tìm căn bậc hai nên có thể bạn cần làm tròn đáp án.
   • Vì đây là bài toán trên mặt phẳng tọa độ nên đáp án sẽ là “đơn vị chung” chứ không phải xăng-ti-mét, mét hay các đơn vị mét khác.
   • Ví dụ:
     ${\displaystyle d={\sqrt {25}}}$
     ${\displaystyle d=5}$

Lời khuyên

• Tránh nhầm lẫn công thức này với những công thức khác như công thức tìm tọa độ trung điểm, tính độ dốc của đường thẳng, phương trình đường thẳng hay phương trình tuyến tính.
• Ghi nhớ thứ tự thực hiện các phép tính khi làm toán. Trừ trước, sau đó bình phương các hiệu, tiếp theo là phép cộng và cuối cùng là tìm căn bậc hai.

Phương hướng trên bản đồ. Kinh độ, vĩ độ và tọa độ địa lí – Môn Địa lí 6 – Thầy Vũ Hải Nam