Sưu tầm bốn phương

Chúng ta hãy cùng đi sâu vào các dạng bài tập và phương pháp giải toán lớp 5 nhé. Lớp 5 là giai đoạn quan trọng, củng cố kiến thức nền tảng và chuẩn bị cho cấp trung học cơ sở.

1. Phương pháp chung để Giải Toán Lớp 5

Trước khi đi vào từng dạng bài cụ thể, hãy nhắc lại các bước và tư duy chung khi giải một bài toán (đặc biệt là bài toán có lời văn):

Đọc kĩ đề bài: Đọc đi đọc lại ít nhất 2 lần để nắm vững thông tin đã cho (số liệu, mối quan hệ) và cái cần tìm. Gạch chân các từ khóa, con số quan trọng.
Tóm tắt bài toán: Ghi lại các dữ kiện đã biết và câu hỏi một cách ngắn gọn, súc tích (có thể dùng sơ đồ, kí hiệu). Việc này giúp hình dung bài toán rõ hơn.
Phân tích và tìm cách giải:
- Xác định dạng toán.
- Liệu có cần tìm đại lượng trung gian không?
- Vận dụng công thức, quy tắc, mối quan hệ đã học.
- Lập kế hoạch giải: Gồm mấy bước? Mỗi bước dùng phép tính nào?
Thực hiện giải bài: Trình bày bài giải rõ ràng, mạch lạc:
- Lời giải (câu văn)
- Phép tính
- Kết quả và đơn vị
Kiểm tra lại kết quả:
- Kiểm tra tính toán (có đúng phép tính không?).
- Kiểm tra tính hợp lí của kết quả (có phù hợp với thực tế không?).
- Kiểm tra xem đã trả lời đúng và đủ câu hỏi chưa.

2. Các Dạng Bài Tập Toán Lớp 5 Thường Gặp và Phương Pháp Giải

Dạng 1: Các Phép Toán với Số Tự Nhiên, Phân Số, Số Thập Phân

Kiến thức ôn tập:
- So sánh, đọc, viết các loại số.
- Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, phân số, số thập phân.
- Tính giá trị biểu thức.
- Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng/trừ.
Phương pháp:
- Nắm vững quy tắc thực hiện phép tính (nhân chia trước, cộng trừ sau; trong ngoặc trước).
- Khi tính với phân số/số thập phân, cần chú ý quy đồng mẫu số (phân số), đặt thẳng hàng dấu phẩy (số thập phân).
- Đối với bài toán có lời văn, xác định rõ các số liệu và mối quan hệ để chọn phép tính phù hợp.

Ví dụ bài tập: a) Tính: $345.6 + 78.95 - 123.05$ b) Tính: $\frac{2}{3} \times \frac{5}{4} + \frac{1}{6}$ c) Một cửa hàng có 250 kg gạo. Buổi sáng bán được 40% số gạo đó. Buổi chiều bán được 30% số gạo còn lại. Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?

Dạng 2: Bài Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng - Hiệu, Tổng - Tỉ, Hiệu - Tỉ

Đây là dạng bài tập rất đặc trưng và quan trọng ở lớp 5.

a) Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu:
- Phương pháp:
  - Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
  - Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2 (hoặc Tổng - Số lớn)
- Lưu ý: Thường đi kèm với các bài toán về tuổi, số lượng, khối lượng.
b) Tìm hai số khi biết Tổng và Tỉ số:
- Phương pháp:
  1. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị tỉ số (số phần bằng nhau).
  2. Tìm tổng số phần bằng nhau.
  3. Tìm giá trị của một phần (Tổng : Tổng số phần).
  4. Tìm từng số (Giá trị một phần $\times$ số phần tương ứng).
c) Tìm hai số khi biết Hiệu và Tỉ số:
- Phương pháp:
  1. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị tỉ số.
  2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
  3. Tìm giá trị của một phần (Hiệu : Hiệu số phần).
  4. Tìm từng số (Giá trị một phần $\times$ số phần tương ứng).
d) Bài toán có liên quan (Tổng - Tỉ, Hiệu - Tỉ sau khi thêm/bớt):
- Phương pháp: Đưa về dạng cơ bản bằng cách xác định Tổng/Hiệu mới và Tỉ số mới sau khi thực hiện thêm/bớt.

Ví dụ bài tập: a) Tổng của hai số là 150, hiệu của chúng là 30. Tìm hai số đó. b) Lớp 5A có 42 học sinh. Số học sinh nam bằng $\frac{3}{4}$ số học sinh nữ. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? c) Hai thùng dầu có tổng cộng 120 lít. Nếu chuyển 10 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở thùng thứ hai gấp đôi số dầu ở thùng thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Dạng 3: Bài Toán Về Tỉ Số Phần Trăm (%)

Kiến thức:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm giá trị phần trăm của một số.
- Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó.
Phương pháp:
- Tìm tỉ số phần trăm của A và B: $\frac{A}{B} \times 100%$
- Tìm A% của một số X: $X \times \frac{A}{100}$
- Tìm một số khi biết A% của nó là Y: $Y \div \frac{A}{100}$ (hoặc $Y \times \frac{100}{A}$ )
- Lưu ý: Nắm vững mối quan hệ giữa phân số thập phân và phần trăm.
Ứng dụng: Các bài toán về lãi suất, giảm giá, tăng trưởng, diện tích rừng, tỉ lệ học sinh giỏi, v.v.

Ví dụ bài tập: a) Một lớp có 32 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp? b) Giá một chiếc áo là 250 000 đồng. Nếu giảm giá 15%, thì chiếc áo đó được giảm bao nhiêu tiền? c) Lãi suất tiết kiệm là 0.7% một tháng. Cô Lan gửi tiết kiệm 50 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cô Lan nhận được bao nhiêu tiền lãi?

Dạng 4: Bài Toán Về Hình Học (Chu vi, Diện tích, Thể tích)

Kiến thức ôn tập:
- Hình phẳng: Hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, hình tròn (đặc điểm, công thức tính chu vi, diện tích).
- Hình khối: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương (đặc điểm, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích).
Phương pháp:
- Đọc kĩ đề bài: Xác định hình gì, đã cho kích thước nào, cần tìm gì.
- Vẽ hình (nếu cần): Giúp dễ hình dung hơn.
- Viết công thức: Áp dụng đúng công thức cho từng loại hình.
- Đổi đơn vị: Cần chú ý đổi về cùng một đơn vị đo trước khi tính toán.
- Bài toán ngược: Khi biết diện tích/thể tích, tính các cạnh hoặc chiều cao.
- Bài toán kết hợp: Nhiều hình hoặc nhiều bước tính.

Ví dụ bài tập: a) Một mảnh đất hình thang có đáy lớn 45 m, đáy bé 30 m, chiều cao 20 m. Tính diện tích mảnh đất đó. b) Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2.5 m, chiều rộng 1.2 m và chiều cao 1.5 m. 1. Tính thể tích của bể. 2. Người ta đổ nước vào bể sao cho mực nước cao bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao của bể. Hỏi trong bể có bao nhiêu lít nước? (Biết 1 $d m^{3}$ = 1 lít) c) Một hình tròn có chu vi là 31.4 cm. Tính diện tích hình tròn đó. ( $π = 3.14$ )

Dạng 5: Bài Toán Về Chuyển Động Đều

Kiến thức:
- Mối quan hệ giữa quãng đường (S), vận tốc (V), thời gian (t).
- Các công thức: $S = V \times t$ , $V = \frac{S}{t}$ , $t = \frac{S}{V}$ .
Phương pháp:
- Xác định 3 đại lượng: Bài toán đã cho biết gì về S, V, t? Cần tìm đại lượng nào?
- Đổi đơn vị (rất quan trọng!): Đảm bảo các đơn vị phải đồng bộ (ví dụ: km/giờ thì quãng đường là km, thời gian là giờ).
- Các dạng bài:
  - Chuyển động cùng chiều, ngược chiều.
  - Bài toán về gặp nhau.
  - Bài toán về xuôi dòng, ngược dòng (có thêm vận tốc dòng nước).
Lưu ý: Vẽ sơ đồ quãng đường-thời gian có thể giúp hình dung bài toán rõ hơn.

Ví dụ bài tập: a) Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ sáng với vận tốc 50 km/giờ và đến B lúc 9 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. b) Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe thứ nhất là 40 km/giờ, vận tốc xe thứ hai là 50 km/giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Dạng 6: Bài Toán Về Trung Bình Cộng

Kiến thức: Trung bình cộng = (Tổng các số) : (Số lượng số hạng).
Phương pháp:
- Nếu biết tổng và số lượng, tìm trung bình cộng.
- Nếu biết trung bình cộng và số lượng, tìm tổng.
- Nếu biết trung bình cộng của nhiều số và một số đã biết, tìm số còn lại (thường là bài toán có lời văn).

Ví dụ bài tập: a) Một tổ công nhân có 5 người, trong đó 3 người nặng lần lượt 48 kg, 52 kg, 55 kg. Hai người còn lại có cân nặng trung bình là 50 kg. Hỏi trung bình mỗi người trong tổ nặng bao nhiêu kg?

Đây là những dạng bài tập và phương pháp giải cơ bản nhất trong chương trình toán lớp 5. Để thành thạo, quan trọng nhất là thực hành luyện tập thật nhiều và hiểu rõ bản chất của từng dạng toán thay vì chỉ học thuộc công thức.

Bạn có muốn tôi cung cấp thêm bài tập cho một dạng cụ thể nào, hoặc bạn có bài tập nào đang gặp khó khăn không?

Sưu tầm bốn phương

Tìm kiếm

Chủ Nhật, 22 tháng 6, 2025

Bài tập và phương pháp giải toán lớp 5